1869: 【编程进阶】bonbon
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题目描述
N 个人在操场上围成一圈，将这N 个人按顺时针方向从1到N编号，然后，从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，显然，第一轮过后，具有偶数编号的人都离开了操场。依次做下去，直到操场
上只剩下一个人，记这个人的编号为J(N) ，例如，J(5)=3 ，J(10)=5 ，等等。你的任务是对于键盘输入的N，编一个递归函数求出J(N)。
输入
从键盘输入一个正整数N，N不超出长整型数longint的范围。
输出
输出一个正整数，表示操场上剩下的最后一个人的编号。
样例输入 复制
10样例输出 复制
5提示
如果N为偶数，第一轮过后，具有偶数编号的人都离开了操场，剩下的奇数编号的人还有N/2个，此时还是从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，这个问题与原问题本质相同，规模变小了，
所以我们可以用递归的方法来处理，只要将剩下的人重新编号：
1 3 5 7 9 ......第一轮过后剩下的人的编号
1 2 3 4 5 ......对剩下的人重新编号
重新编号后的问题就成了一个N/2个人的问题，它的结果为J(N/2)，它与J(N)的关系为J(N)=J(N/2)*2-1，如 样例要求的J(10)=J(5)*2-1=3*2-1=5。
对于N为奇数的情况，你可以参照以上的分析得出相似的结论，最后得出完整的递归式，递归终止条件为J(1)=1。
1 3 5 7 9 ......第一轮过后剩下的人的编号
1 2 3 4 5 ......对剩下的人重新编号
重新编号后的问题就成了一个N/2个人的问题，它的结果为J(N/2)，它与J(N)的关系为J(N)=J(N/2)*2-1，如 样例要求的J(10)=J(5)*2-1=3*2-1=5。
对于N为奇数的情况，你可以参照以上的分析得出相似的结论，最后得出完整的递归式，递归终止条件为J(1)=1。