1989: 【编程进阶】对称二叉树

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题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；

2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的id表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树， 该子树为对称二叉树， 且节点数最多。 请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。 本题中约定， 以节点T为子树根的一棵“子树”指的是： 节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入

第一行一个正整数n， 表示给定的树的节点的数目， 规定节点编号 1~n，其中节点 1 是树根。
第二行 n 个正整数， 用一个空格分隔， 第 i 个正整数 vi 代表节点 i 的权值。
接下来 n 行，每行两个正整数 li, ri，分别表示节点 i 的左右孩子的编号。 如果不存在左 / 右孩子，则以 -1 表示。 两个数之间用一个空格隔开。

输出

输出文件共一行， 包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例输入 复制 

样例输入1：
2
1 3
2 -1
-1 -1

样例输入2：
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

样例输出 复制 

样例输出1：
1

样例输出2：
3

提示

【输入输出样例 1 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树，节点数为 1。


【输入输出样例 2 说明】


最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树，节点数为 3。


【数据规模与约定】

共 25 个测试点。

vi ≤ 1000。
测试点 1~3，n ≤ 10， 保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右
子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4~8，n ≤ 10。
测试点 9~12，n ≤ 105， 保证输入是一棵“满二叉树”。
测试点 13~16， n ≤ 105， 保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17~20， n ≤ 105， 保证输入的树的点权均为 1。
测试点 21~25， n ≤ 106。


本题约定：
层次： 节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加 1。
树的深度： 树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树： 设二叉树的深度为 h，且二叉树有 2h - 1 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树： 设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

来源/分类

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