2712: 循环
题目描述
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。
输入
输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10^100）和k（1 <= k <= 100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。
样例输入 复制
32 2样例输出 复制
4提示
提示：对于30%的数据，k <= 4；对于全部的数据，k <= 100。
【题目分析】
(1)如果后k位存在循环,那么最小循环长度L(k)一定是后k-1位循环的最小循环长度L(k-1)的整数倍。这样可以保证所枚举到的数一定是后k-1为循环节的倍数,而且可以大大减少枚举的数量
(2)整数的每一位有10种可能,如果某个长度枚举10次仍然没有循环的话,则失败，否则成功。
(3)数值太大，需要采用高精度计算，可优化。因为高精度计算中,计算后k位只需要保存后k位乘积的结果,而k范围较小,在计算时若 判断大于k
位则跳出,这样,节约了一定时间,同时也可以节约空间(因为结果只需存k位).如果10次中已经出现循环的数,则可以退出.