2765: 【高精度】Hanoi双塔问题（hanoi）

    Hanoi双塔问题(NOIP2007普及组第四题)

【问题描述】

    给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘足不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

     (1)每次只能移动一个圆盘；

     (2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

    任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

【输入】

     输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

【输出】

     输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

【输入输出样例1】

hanoi.in     hanoi.out

1                 2

【输入输出样例2】

hanoi.in     hanoi.out

2                 6

【限制】

 对于50％的数据，1<=n<=25

 对于100％的数据，l<=n<=200

【提示】

 设法建立An与An-1的递推关系式。

2

6