2815: GSEP 3级T1真题 [202312] 小猫分鱼
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题目描述
海滩上有一堆鱼，$N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 $N$ 份，多了 $i < N$ 个，这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份，又多了 $i$ 个，小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份，扔掉多了的 $i$ 个，并拿走一份。
编写程序，输入小猫的数量 $N$ 以及每次扔到海里的鱼的数量 $i$，输出海滩上最少的鱼数，使得每只小猫都可吃到鱼。
例如：两只小猫来分鱼 $N=2$，每次扔掉鱼的数量为 $i=1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第二只小猫需要拿走 $1$ 条鱼，则此时待分配的有 $3$ 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 $3*2+1=7$ 条。
输入
总共 $2$ 行。第一行一个整数 $N$，第二行一个整数 $i$。
保证 $0 < N < 10$；$i < N$ 。
输出
一行一个整数，表示满足要求的海滩上最少的鱼数。
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2
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7提示
## 样例 #2
### 样例输入 #2
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3
1
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### 样例输出 #2
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25
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## 提示
**样例解释 2**
三只小猫来分鱼 $N=3$，每次扔掉鱼的数量为 $i=1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第三只小猫需要拿走 $3$ 条鱼（拿走 $1$ 条和 $2$ 条不满足要求），
则此时待分配的有 $10$ 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 $10×3/2+1 = 16$ 条。第一只小猫待分配的鱼有 $16×3/2+1 = 25$ 条。