2831: GSEP 7级T1真题 [202312]商品交易

# 背景 GESP七级真题(202312) # 描述 市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N-1$ ，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。 现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M-1$ 。在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j} > v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{y_j} - v_{x_j}$ 元钱；否则，那么你需要付给商人 $v_{xy_j} - v_{y_j}$ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 $1$ 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。 你现在拥有商品 $a$ ，并希望通过一些交换来获得商品 $b$ 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。） # 格式 ## 输入 第一行四个整数 $N,M,a,b$，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证$0 \le a, b < N$，保证 $a \neq b$。 第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_0, v_1,...,v_{N-1}$，依次表示每种商品的价值。保证 $1 \le v_i \le 10^9$。 接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_j, y_j$ ，表示第 $j$ 个商人愿意使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。保证 $0 \le x_j, y_j < N$，保证 $x_i \neq y_j$。 ## 输出 输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 ，请输出 `No solution` ## 特别提醒 在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。 # 样例 ```input1 3 5 0 2 1 2 4 1 0 2 0 0 1 2 1 1 2 ``` ```output1 5 ``` ## 样例解释 1 可以先找 2 号商人，花元 2-1=1 的差价以及 1 元手续费换得商品 1，再找 4 号商人，花4-2=2元的差价以及 1 元手续费换得商品 。总计花费 1+1+2+1=5 元。 ```input2 3 3 0 2 100 2 4 0 1 1 2 0 2 ``` ```output2 -95 ``` ## 样例解释 2 可以找 2 号商人，直接换得商品 2 的同时，赚取100-4=96元差价，再支付 1 元手续费，净赚 95 元。 也可以先找 0 号商人换取商品 1 ，再找 1 号商人换取商品 2 ，不过这样只能赚 94 元。 ```input3 4 4 3 0 1 2 3 4 1 0 0 1 3 2 2 3 ``` ```output3 No solution ``` ## 数据规模 对于30%的测试点，保证 $N \le 10, M \le 20$。 对于70%的测试点，保证$N \le 10^3, M \le 10^4$。 对于100%所有测试点，保证$N \le 10^5, M \le 2 \times 10^5$。 ## 限制 时间限制：1.0 s 空间限制：128.0 MB