3650: 圆与圆之间的距离是不能一概而论的(第五轮04)

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题目描述

给定平面上 n  个圆,这些圆之间只有包含和分离两种关系(不存在相切的情况)。 定义两个圆之间的距离是从圆 A  到圆 B  经过的圆弧的最小个数,但是不包括  圆 A  和圆 B  的圆弧。两个圆之间的路径不一定只是走直线, 还可以存在绕弯  的情况。

对于上述情况,从绿色圆到橙色圆的距离是 0,而从红色圆到橙色圆的距离是  1。 给出 q  个询问,每个询问的格式形如 u, v,对于每个询问,都需要回答第 u  个  圆到第 v  个圆之间的最短距离。

输入

第一行一个整数n表示圆的个数。

接下来n行,每行三个整数xi,yi, ri 表示第 i  个圆的圆心与半径。 第 n  +  2   行一个整数 q  表示询问的个数。

接下来 q  行,每行两个整数 u, v,表示需要求第 u  个圆到第 v  个圆的最短距 离。

输出

对于每个询问,输出一行一个整数表示答案。

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5
9 -7 4
0 -6 4
-6 10 1
9 8 2
-1 9 8
2
5 3
2 3

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0
1

提示

【数据范围】

对于40%的数据满足1  ≤ n, q  ≤ 5e3

对于100%的数据满足1  ≤ n, q  ≤ 1e5

−1e9  ≤ x, y  ≤ 1e9 1  ≤ r  ≤ 1e9

1  ≤ u, v  ≤ n

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