3651: 袜子分配(第六轮01)
内存限制：256 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：1
解决：1
题目描述
牛牛洗袜子时，会将 n 双袜子同时扔进洗衣机，每两双袜子的颜色均不相同。
洗完后，可以认为袜子都被随机打乱了。牛牛每次随机地从洗好的袜子堆中取出 两只并晾晒。如果某次取到的袜子是同色的袜子，牛牛就会开心一次。
牛牛想知道这样取 n 次的过程中，开心次数的期望是多少。 数学期望是指所有可能结果的平均值，详见样例。
输入
一行一个整数，表示扔进洗衣机的有 n 双袜子。
对于30%的数据有n ≤ 10。
对于40%的数据有n ≤ 20。
对于80%的数据有n ≤ 2000。
对于100%的数据有n ≤ 100000。
输出
输出一行一个小数，你的答案被认为是正确的当且仅当绝对或相对误差小于10−8 。
样例输入 复制
2样例输出 复制
0.6666666667提示
【样例 1 解释】
将袜子编号为{1,2,3,4}，其中{1,2}为一对， {3,4}为一对。 两次分别抽取共有以下六种可能：
{1,2},{3,4} 开心次数为 2 次 {1,3},{2,4} 开心次数为 0 次 {1,4},{2,3} 开心次数为 0 次 {2,3},{1,4} 开心次数为 0 次 {2,4},{1,3} 开心次数为 0 次 {3,4},{1,2} 开心次数为 2 次 共计为 4/6 次。
对于30%的数据有n ≤ 10。
对于40%的数据有n ≤ 20。
对于80%的数据有n ≤ 2000。
对于100%的数据有n ≤ 100000。