3689: 打拳(第三轮03)

著名拳击擂台“瓣瓣”的拳击比赛开赛啦，今天有一场一共 2n 个选手参加的拳击 比赛。根据实力的强弱，我们将所有选手的实力用一个 1 到 2n    的排列表示，

刚刚开始学习打拳的新拳师“布呗之路”也参与了这场比赛，由于他的实力和“瓣瓣” 擂台中的其他拳师根本不在一个水平线上，所以认为他的实力比所有人都弱，即    他的实力为 1。

比赛的规则是这样的：

首先生成一个  1 到 2n 的排列表示， 然后进行 n  轮淘汰赛， 每轮淘汰赛中， 相 邻的两个选手进行比赛，然后决出胜者晋级到下一轮中，。直到最终决出冠军。 例如当 n  =  2  时，共有 4 名选手，第一轮是第一名和第二名选手进行打拳， 第三名和第四名进行打拳。第二轮，由两组的胜者再进行打拳，决出冠军。

在正常情况下， 实力强的选手可以打败实力弱的选手，但“布呗之路”买通了比赛 的举办方以及 m  个选手，使得自己可以在赛前安排初始的排列顺序， 以及，让 那些被买通的选手败于自己。

由于这样太过明显，于是“布呗之路”决定，让自己战胜的选手实力尽量地递增， 这样就能让比赛看起来没有那么假。确切的来说，“布呗之路”希望自己依次战胜 的选手实力所构成序列的最长上升子序列长度 ≥ k。

现在，“布呗之路”希望得知，他有多少种合法的安排，能使自己达成目标。

第二行给出m个互不相同的数字，表示能买通的选手的实力。

输出一个整数表示答案模  mod  的结果。

2 2 2 998244353
3 4

8