3806: 群星(第六轮04)

你和一群朋友一起颓废。你打开了<<群星>>,开了一局游戏，打开看海模式。游戏自动生   成了 n个文明，其中第 i个文明初始国力排名为 i。你们决定按照如下方式进行看海。

游戏分为 k个世纪，其中第 i个世纪会发生 ai    场战争，每一场战争会在 n ⋅ (n − 1)/2对不同文明对中随机选一对，交换它们的排名。每个世纪刚开始时，大家会进行一次选文 明操作，具体来说因为你是主人，你可以先选择是否在这回合选文明，如果是，则你选择 任意一个尚未被选择的文明；否则恰有一个朋友会选择目前还没被选择的文明里排名第一 的文明。文明选择完后不能更改（即你只可以在一个世纪初选择文明）。

讨论完规则之后， 你对于选文明的最优策略很感兴趣。因此你打算编写程序对于所有 i计 算你如果在第 i个世纪初选择文明，选择的文明最终期望的排名最小可以是多少。因为你 不喜欢取模，你的答案只需要保留五位小数输出（多输出也没事，有  spj）

大样例：sample.zip

第一行两个数字 n, k。

第二行 k  个数，第 i  个数代表 ai    。

k  行，每行输出内容如题意所述。

3 3
1 0 0

2.00000 
1.33333 
2.66667