3818: 等差数列变化求和(语法周赛 Round 26（思维场）)

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题目描述

33DAI 很喜欢等差数列。他得到了一个长度为 n 的等差数列，其中首项为 a_1，公差为 d（公差可能为负数）。

显然第 i 项 a_i = a_1 + (i-1)\times d。

33DAI 觉得直接等差数列求和太简单了，于是构造了一个新的数列 b_1\sim b_n，其中 b_i=\min(r,\max(l,a_i))，即把等差数列的每一项都变到 l\sim r 的范围内。

请你求出 b_1\sim b_n 之和。

输入

第一行五个整数 n,a_1,d,l,r。

输出

一行一个整数，表示 b_1\sim b_n 之和。

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5 1 2 3 8

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26

提示

样例解释

  • a_1\sim a_n：{1,3,5,7,9}
  • b_1\sim b_n：{3,3,5,7,8}

数据规模与约定

对于 100\% 的数据，1\le n \le 10^{12}，-10^6\le a_1,d,l,r\le 10^6，l\le r。

  • 子任务 1（30 分）：n=1。
  • 子任务 2（30 分）：n\le 10^6。
  • 子任务 3（40 分）：没有特殊限制

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