3859: 三三音乐(挖土机 CSP-J 模拟赛 ~ 第二场)

33DAI 最近学习了音频的数字化方法。按顺序依次为“采样、量化、编码”三个步骤，下面是相关概念的简单解释：

• 采样：每隔一个固定的时间得到一个当前音频信息，可以认为这个信息是一个浮点数。
• 量化：音频信息都量一下对应的刻度。
• 编码：把每个刻度对应到一个数字代码，把所有数字代码从前往后连接就形成了音频的数字信息。
• 采样频率：单位为赫兹（hz），表示每秒钟的采样次数，每次采样的间隔时间一样。假设采样频率为 $�$ hz，则表示每 $\frac{1}{�}$ 秒采集一个音频信息（浮点数）。
• 量化位数：即采用一个几位的二进制数来描述采样得到的浮点数。假设量化位数为 $�$，那么量化结果的二进制整数对应的十进制范围为 $0\sim 2^{�}-1$。 假设音频信息（浮点数）的范围固定为 $16\sim 20000$，那么会把 $16\sim 20000$ 中间平均分出来 $2^{�}-1$ 个分界点，加上 $16$ 一起就构成了 $2^{�}$ 个分界点。每个音频信息都找到小于等于它的最大的刻度值作为它的编码值。

一般来说标准的音频文件还会有多声道、以及一些压缩算法来得到更好的效果。但本题不讨论这个。

33DAI 拿到了一个采样频率为 $�$ 赫兹，持续 $�$ 秒的一共 $�\times �$ 个音频信息（浮点数），他想要把这些音频信息（浮点数）按照 $�$ 位的量化位数进行量化。

他使用二进制编码，把所有量化的刻度从小到大分别对应为 $0\sim 2^{�}-1$，每个刻度都用一个 $�$ 位二进制数记录，所有固定位数的二进制数从前往后连接得到最终编码结果。

请你输出最终的编码结果。

第一行为三个整数 $�,�,�$。

接下来 $�$ 行，每行为 $�$ 个浮点数，即每秒的音频信息。

5 2 3
16.8 2000 7510 15333 10008 
9000.5 15005 19999.99 15003.999 2514.01

000000011110100011110111101001