3911: 张老师的聚合数字
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题目描述
张老师最近有了一个新想法——聚合数字
简单一点来说，就是对于一个数字，如果它不是个位数，那么就将它的每一位拆开，然后求和，得到新的数字，这样的过程称之为一次 **聚合**
可以发现每个数字 $x$ 通过一定次数的聚合，最终都会成为一个个位数，这个个位数就是 $x$ 的聚合数字
例如 $202402$ 经过一次聚合会变成 $2+0+2+4+0+2=10$，再经过一次聚合会变成 $1+0=1$，那么 $1$ 就是 $202402$ 的聚合数字
现在张老师想知道，对于 $1 \sim n$ 之间所有数字的聚合数字之和是多少？
简单一点来说，就是对于一个数字，如果它不是个位数，那么就将它的每一位拆开，然后求和，得到新的数字，这样的过程称之为一次 **聚合**
可以发现每个数字 $x$ 通过一定次数的聚合，最终都会成为一个个位数，这个个位数就是 $x$ 的聚合数字
例如 $202402$ 经过一次聚合会变成 $2+0+2+4+0+2=10$，再经过一次聚合会变成 $1+0=1$，那么 $1$ 就是 $202402$ 的聚合数字
现在张老师想知道，对于 $1 \sim n$ 之间所有数字的聚合数字之和是多少？
输入
输入一行包含一个整数 $n$
对于 $20\%$ 的数据保证： $n \leq 10$
对于 $80\%$ 的数据保证： $n \leq 100000$
对于 $100\%$ 的数据保证： $n \leq 10^{12}$
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