3923: 张老师的机器分裂
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题目描述
众所周知，张老师有一个很有趣的机器人，除了不会转身以外什么都会
这天张老师一觉睡醒，发现这个机器人居然开始了自我分裂！
经过一段时间的观察，张老师发现，机器人的分裂和他的电量和动力强度有关
这台机器人一开始的电量为 $x$，动力强度为 $y$
张老师发现，当电量低于动力强度的两倍时，它就会发生分裂
形式化的说就是当 $2 * x \leq y$ 时机器人会发生分裂，一台机器人将分裂成两台机器人！
但是分裂出来的两台机器人规格却不同，两台机器人的规格分别如下
- 一台机器人的规格为：电量 $x$，动力强度 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor$
- 一台机器人的规格为：电量 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor +1$，动力强度 $y$
而分裂出来的机器人又会继续分裂
现在张老师很好奇，如果等待足够长的时间，直到所有机器人都分裂完毕，最终会有几台机器人，并且每台机器人的规格分别是什么？
这天张老师一觉睡醒，发现这个机器人居然开始了自我分裂！
经过一段时间的观察，张老师发现，机器人的分裂和他的电量和动力强度有关
这台机器人一开始的电量为 $x$，动力强度为 $y$
张老师发现，当电量低于动力强度的两倍时，它就会发生分裂
形式化的说就是当 $2 * x \leq y$ 时机器人会发生分裂，一台机器人将分裂成两台机器人！
但是分裂出来的两台机器人规格却不同，两台机器人的规格分别如下
- 一台机器人的规格为：电量 $x$，动力强度 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor$
- 一台机器人的规格为：电量 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor +1$，动力强度 $y$
而分裂出来的机器人又会继续分裂
现在张老师很好奇，如果等待足够长的时间，直到所有机器人都分裂完毕，最终会有几台机器人，并且每台机器人的规格分别是什么？
输入
输入第一行包含两个整数 $x,y$，表示一开始张老师这台机器人的规格
对于 $10\%$ 的数据保证 $x=y$
对于另外 $10\%$ 的数据保证 $x=1$
对于 $100\%$ 的数据保证 $1 \leq x \leq y \leq 1000000$
对于另外 $10\%$ 的数据保证 $x=1$
对于 $100\%$ 的数据保证 $1 \leq x \leq y \leq 1000000$
输出
输出第一行包含一个整数 $n$ 表示最终的机器人数量
接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $a_i,b_i$，分别表示一台机器人的规格，并且将所有机器人按照电量大小从大到小排序，如果电量一样则按照动力强度从小到大排序
接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $a_i,b_i$，分别表示一台机器人的规格，并且将所有机器人按照电量大小从大到小排序，如果电量一样则按照动力强度从小到大排序
样例输入 复制
1 10
样例输出 复制
5
6 10
4 5
3 3
2 2
1 1提示
样例解释1
分裂过程如下：
- `(1,10)`
- `(1,5)`、`(6,10)`
- `(1,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`
- `(1,2)`、`(3,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`
- `(1,1)`、`(2,2)`、`(3,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`
分裂过程如下：
- `(1,10)`
- `(1,5)`、`(6,10)`
- `(1,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`
- `(1,2)`、`(3,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`
- `(1,1)`、`(2,2)`、`(3,3)`、`(4,5)`、`(6,10)`