3939: 关门捉贼(挖土机 CSP-J 模拟赛 ~ 第十二场)

33DAI 发现有 $�$ 只小猫在 $�\times �$ 的二维数组里，第 $�$ 只小猫在第 ${�}_{�}$ 行的第 ${�}_{�}$ 列（保证 $2\le {�}_{�},{�}_{�}\le �-1$），可能有多只小猫在同一个位置。

已知每只小猫都只会往上下左右四个方向直线行走，不会拐弯。33DAI 可以在某些位置放稻草人来拦住小猫。稻草人必须放在 $�\times �$ 的二维数组内，且不能放在已经有小猫或稻草人的位置。请帮 33DAI 构造一个放稻草人的方案。

形式化的说，如果在

• 第 ${�}_{�}$ 行的第 $1\sim {�}_{�}-1$ 列
• 第 ${�}_{�}$ 行的第 ${�}_{�}+1\sim �$ 列
• 第 ${�}_{�}$ 列的第 $1\sim {�}_{�}-1$ 行
• 第 ${�}_{�}$ 列的第 ${�}_{�}+1\sim �$ 行

这四个区域都分别至少放了一个稻草人，就可以拦住第 $�$ 只小猫。

第一行两个整数 $�,�$。

接下来 $�$ 行，第 $�$ 行为两个整数 ${�}_{�},{�}_{�}$。

显然不可能无解，最多 $4\times �$ 个稻草人肯定能拦住所有小猫，如果有多解，输出任意一种即可。

第一行需要输出一个 $1\sim 4\times �$ 范围内的整数 $�$，表示需要放 $�$ 个稻草人。

接下来 $�$ 行，第 $�$ 行为第 $�$ 个稻草人的位置 ${�}_{�},{�}_{�}$，即放在第 ${�}_{�}$ 行的第 ${�}_{�}$ 列。

3 5
2 2
2 4
4 4

8
2 1
2 5
4 1
4 5
1 2
5 2
1 4
5 4