3958: 地图探险 [CSP-J 2024](explore)

小 A 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。

丛林的地图可以用一个 $�$ 行 $�$ 列的字符表来表示。我们将第 $�$ 行第 $�$ 列的位置的坐标记作 $(�,�)(1\le �\le �,1\le �\le �)$。如果这个位置的字符为 $\mathtt{�}$，即代表这个位置上有障碍，不可通过。反之，若这个位置的字符为 $\mathtt{.}$，即代表这个位置是一片空地，可以通过。

这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 $(�,�)(1\le �\le �,1\le �\le �)$ 刻画，它表示机器人处在地图上第 $�$ 行第 $�$ 列的位置。而朝向用一个 $0\sim 3$ 的 整数 $�$ 表示，其中 $�=0$ 代表向东，$�=1$ 代表向南，$�=2$ 代表向西，$�=3$ 代表向北。

初始时，机器人的位置为 $({�}_0,{�}_0)$，朝向为 ${�}_0$。保证初始时机器人所在的位置为空地。接下来机器人将要进行 $�$ 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：

1. 假设机器人当前处在的位置为 $(�,�)$，朝向为 $�$。则它的方向上的下一步的位置 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})$ 定义如下：若 $�=0$，则令 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})=(�,�+1)$，若 $�=1$，则令 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})=(�+1,�)$，若 $�=2$，则令 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})=(�,�-1)$，若 $�=3$，则令 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})=(�\text{−}1,�)$。

2. 接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内，且是否为空地。具体地说，它判断 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})$ 是否满足 $1\le {�}^{\text{′}}\le �,1\le {�}^{\text{′}}\le �$，且 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})$ 位置上是空地。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 $({�}^{\text{′}},{�}^{\text{′}})$，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 ${�}^{\text{′}}=(�+1)<mrow><mi\; mathvariant="normal">m</mi><mi\; mathvariant="normal">o</mi><mi\; mathvariant="normal">d</mi></mrow>4$（即 $�+1$ 除以 $4$ 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 $�$ 变为 ${�}^{\text{′}}$。

小 A 想要知道，在机器人执行完 $�$ 步操作之后，地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）有几个。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $�$，表示数据组数。

接下来包含 $�$ 组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个正整数 $�,�,�$。其中 $�,�$ 表示地图的行数和列数，$�$ 表示机器人执行操作的次数。

第二行包含两个正整数 ${�}_0,{�}_0$ 和一个非负整数 ${�}_0$。

接下来 $�$ 行，每行包含一个长度为 $�$ 的字符串。保证字符串中只包含 $\mathtt{�}$ 和 $\mathtt{.}$ 两个字符。其中，第 $�$ 行的字符串的第 $�$ 个字符代表的位置为 $(�,�)$。这个位置是 $\mathtt{�}$ 即代表它是障碍，否则代表它是空地。数据保证机器人初始时所在的位置为空地。

对于每组数据：输出一行包含一个正整数，表示地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）的个数。

2
1 5 4
1 1 2
....x
5 5 20
1 1 0
.....
.xxx.
.x.x.
..xx.
x....

3
13