3999: 趣味游戏

在某个学校的趣味游戏活动中，$�$ 名同学站成一排，他们的年龄恰好是 $1$ 到 $�$ ，需要注意的是他们并不是按照年龄的大小排列的，而是随机排列的。

游戏的规则是请同学们快速计算出，如果在这 $�$ 名同学的小组中，取出所有区间长度 $\ge 2$ 的包含连续数的区间，并求出每个区间中第 $2$ 大的数，那么这些数的和最终是多少？

比如有 $4$ 名同学，他们排好队之后，$4$ 个人的年龄分别是 $4$ $2$ $3$ $1$。

如果取长度为 $2$ 的区间可以取：$(4,2)$ $(2,3)$ $(3,1)$，这 $3$ 个区间的次大数的和为 $2+2+1=5$。

如果取长度为 $3$ 的区间可以取：$(4,2,3)$ $(2,3,1)$，这 $2$ 个区间的次大数的和为 $3+2=5$。

如果取长度为 $4$ 的区间可以取：$(4,2,3,1)$，这 $1$ 个区间的次大数的和为 $3$。

因此，所有长度 $\ge 2$ 的包含连续数的区间中的次大数的和为 $5+5+3=13$。

第一行一个整数 $�$。

第二行 $�$ 个整数，这 $�$ 个整数一定是数字 $1\sim �$ 打乱次序后的结果。

4
4 2 3 1

13