4006: 和谐宝石

在一个古老的王国中，传说有一种神奇的宝石，称为“和谐宝石”。这些宝石的特征是，其光辉强度相邻两位之差都是一个固定的数值。比如，宝石的强度为 $2468、1234、8888$ 的都是和谐的，而强度为 $91011$ 与 $8989$ 的则不是。

现有一个宝石商，正在寻找光辉强度在一定范围内的所有的和谐宝石。他希望能找到这些特殊的宝石，以便为国王呈现出最完美的宝石展览。

请你帮助宝石商，找出在光辉强度在 $a$ 到 $b$ 之间的所有和谐宝石。（包含 $a$ 和 $b$ 这两个数）

输出一行，表示在范围内符合和谐宝石的光辉强度，用空格隔开。

如果区间内不存在符合和谐宝石的光辉强度，则输出non-existent。

100 150

111 123 135 147