4061: 填幻方 [GESP样题 四级]

在一个 $�\times �$ 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 $�\times �$ 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 $3\times 3$ 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。

幻方看似神奇，但当 $�$ 为奇数时有很方便的填法：

1. 一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上 $1$。
2. 从上次填数字的位置向上移动一格，如果已经在第一行，则移到同一列的最后一行；再向右移动一格，如果已经在最右一列，则移动至同一行的第一列。如果移动后的位置没有填数字，则把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。
3. 如果第 2 步填写失败，则从上次填数字的位置向下移动一格，如果已经在最下一行，则移到同一列的第一行。这个位置一定是空的（这可太神奇了！）。把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。
4. 重复 2、3 步骤，直到所有格子都被填满，幻方就完成了！

快来编写一个程序，按上述规则，制作一个 $�\times �$ 的幻方吧。

3

8 1 6
3 5 7
4 9 2