4077: 世界巡回赛决赛
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题目描述
# World Tour Finals
## 题目描述
有 $N$ 名选手参加的编程比赛世界巡回赛决赛正在进行中,比赛时间已经过半。
这场比赛共有 $M$ 道题目,第 $i$ 题的分值 $A_i$ 是 $500$ 到 $2500$ 之间的 $100$ 的倍数。
对于每个$ i=1,\ldots,N$,给出一个字符串 $S_i$ 表示选手 $i$ 已经解决了哪些题目。
$S_i$ 是一个长度为 $M$ 的由 $o$ 和 $x$ 组成的字符串,其中 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 $o$ 表示选手 $i$ 已经解决了第$ j$ 题,为 $x$ 表示还没有解决。
这里,没有选手解决了所有题目。
选手 $i$ 的总分计算为其解决的题目分值之和,再加上 $i$ 分的奖励分。
现在,对于每个 $i=1,\ldots,N$,请回答以下问题:
选手 $i$ 至少要再解决多少道还未解决的题目,才能让选手 $i$ 的总分超过其他所有选手目前的总分?
注意,根据题目中的条件和约束,可以证明选手 $i$ 通过解决所有题目,可以超过其他所有选手目前的总分,因此答案始终是有定义的。
输入
## 输入格式
从标准输入按以下格式给出:
$N \ M$
$A_1 \ A_2 \ldots \ A_M$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_N$
输出
## 输出格式
输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含对选手 $i$ 的问题的答案。
样例输入 复制
3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox样例输出 复制
0
1
1
提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox
```
### 输出样例1
```
0
1
1
```
### 输入样例2
```
5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx
```
### 输出样例2
```
1
1
1
1
0
```
### 输入样例3
```
7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx
```
### 输出样例3
```
7
6
5
4
3
2
0
```
## 数据范围与提示
**【样例说明1】**
在比赛时间过半时,各选手的总分为:选手$1$是$2001$分,选手$2$是$1502$分,选手$3$是$1703$分。
选手 $1$ 已经领先于其他所有选手的总分,不需要再解决任何题目。
选手 $2$ 可以解决第 $4$ 题,总分将达到 $3502$ 分,超过其他所有选手的总分。
选手 $3$ 也可以解决第 $4$ 题,总分将达到 $3703$ 分,超过其他所有选手的总分。
**【数据范围】**
- $2\leq N\leq 100$
- $1\leq M\leq 100$
- $500\leq A_i\leq 2500$
- $A_i$ 是 $100$ 的倍数。
- $S_i$ 是一个长度为 $M$ 的由 $o$ 和 $x$ 组成的字符串。
- $S_i$ 至少包含一个 $x$。
- 输入中的所有数值都是整数。
## 题目来源
ABC323C
## 题目背景
世界巡回赛决赛（World Tour Finals）是一项重要的网球赛事，该赛事汇聚了世界各地排名靠前的网球选手，是赛季结束前的一场盛大比赛。在这项赛事中，通常会采用圆桌赛制（Round-Robin Tournament）进行比赛。
在世界巡回赛决赛中，参与的选手会被分成几个小组，每个小组的选手将会互相比赛。通常情况下，小组内的比赛采用循环赛的方式进行，每个选手都要与小组内的其他选手进行比赛。根据比赛结果，选手将会得到相应的积分。