4117: 袜子奇怪度总和的最小值
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题目描述
# Socks 2
## 题目描述
小高有 $N$ 组袜子，第 $i$ 组由两只颜色为 $i$ 的袜子组成。有一天整理抽屉时，小高发现他丢失了颜色分别为 $A_1,A_2,\dots,A_K$ 的各一只袜子，所以他决定用剩下的 $2N-K$ 只袜子重新组成 $\lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor$ 对新的袜子对。一对由颜色 $i$ 和颜色 $j$ 的袜子组成的袜子对的奇怪度定义为 $|i-j|$，小高想要使奇怪度的总和尽可能小。
请计算使用剩余的袜子组成 $\lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor$ 对时，奇怪度总和的最小可能值。
注意，当 $2N-K$ 为奇数时，会有一只袜子不属于任何一对。
输入
## 输入格式
输入按以下格式从标准输入给出：
$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_K$
输出
## 输出格式
将奇怪度总和的最小值作为整数输出。
样例输入 复制
4 2
1 3样例输出 复制
2提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
4 2
1 3
```
### 输出样例1
```
2
```
### 输入样例2
```
5 1
2
```
### 输出样例2
```
0
```
### 输入样例3
```
8 5
1 2 4 7 8
```
### 输出样例3
```
2
```
## 数据范围与提示
【样例1说明】
下面，让 $(i,j)$ 表示一对由颜色 $i$ 和颜色 $j$ 的袜子组成的袜子对。
颜色 1,2,3,4 的袜子分别有 1,2,1,2 只。
创建袜子对 $(1,2),(2,3),(4,4)$ 会得到总奇怪度 $|1-2|+|2-3|+|4-4|=2$，这是最小值。
【样例2说明】
最优解是创建袜子对 $(1,1),(3,3),(4,4),(5,5)$，并将一只颜色 2 的袜子作为剩余（不包含在任何一对中）。
【数据范围】
- $1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5$
- $1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N$
- 所有输入值均为整数
## 题目来源
ABC334C