4152: 汉明距离U找到字典序最小的那个
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题目描述
# Equal Hamming Distances
## 题目描述
小高和小李得到了两个长度为$N$的01序列$S$和$T$。他们想找到一个长度为$N$的01序列$U$,使得$U$与$S$的汉明距离等于$U$与$T$的汉明距离。在所有满足条件的序列中,他们希望找到字典序最小的那个。
1. 01序列是指仅由0和1组成的字符串。
2. 两个等长序列的汉明距离是指对应位置上字符不同的数量。
3. 字典序比较时,0被认为小于1。
输入
## 输入格式
输入包含三行分别是$N$,$S$,$T$。
输出
## 输出格式
如果存在满足条件的序列$U$,输出字典序最小的$U$。如果不存在,输出`-1`。
样例输入 复制
5
00100
10011
样例输出 复制
00001
提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
5
00100
10011
```
### 输出样例1
```
00001
```
### 输入样例2
```
1
0
1
```
### 输出样例2
```
-1
```
## 数据范围与提示
【样例1说明】
对于$U = 00001$,$U$与$S$的汉明距离和$U$与$T$的汉明距离都是2。这是满足条件的字典序最小的序列。
【样例2说明】
不存在满足条件的序列$U$,因此输出`-1`。
【数据范围】
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $N$是整数。
- $S$和$T$都是长度为$N$的01序列。
## 题目来源
ARC151A