4157: 优秀的拆分
内存限制：512 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：1
解决：1
题目描述
# 优秀的拆分
## 题目描述
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，$1=1$,$10=1+2+3+4$等。
对于正整数$n$的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$被
分解为了若干个不同的$2$的正整数次幂。注意，一个数$x$能被表示成$2$的正整数次
幂，当且仅当$x$能通过正整数个$2$相乘在一起得到。
例如，$10=8+2=2^3+2^1$是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$就不是一个优秀的拆分，因为$1$不是$2$的正整数次幂。现在，给定正整数$n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
输入
## 输入格式
输入一行，一个正整数$n$，代表需要判断的数。
输出
## 输出格式
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要**从大到小**输出这个拆分
中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序
后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出“$-1$”（不包含双引号）。
样例输入 复制
6样例输出 复制
4 2提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
6
```
### 输出样例1
```
4 2
```
### 输入样例2
```
7
```
### 输出样例2
```
-1
```
## 数据范围与提示
【样例1说明】
$6=4+2=2^2+2^1$是一个优秀的拆分。注意，$6=2+2+2$不是一个优秀的拆分，因为拆
分成的$3$个数不满足每个数互不相同。
【数据范围】
对于$20\%$的数据，$n≤10$。
对于另外$20\%$的数据，保证$n$为奇数。
对于另外$20\%$的数据，保证$n$为$2$的正整数次幂。
对于$80\%$的数据，$n≤1024$。
对于$100\%$的数据，$1≤n≤1×10^7$。
## 题目来源