4163: Broken Rounding

# Broken Rounding ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 给定一个非负整数 $X$,按照$ i=0,1,\dots,K$ 的顺序执行以下操作,求操作全部完成后 $X$ 的值。 将 $X$ 的 $10^i $位及以下四舍五入。 更正式地说,将 $X$ 替换为 $Y$,其中 $Y$ 是满足$ |Y-X|$ 最小的 $10^i$ 的倍数中的最大值。 举几个例子: 将 $273$ 四舍五入到 $10^2$ 位得到 $300$。 将 $999$ 四舍五入到 $10^3$ 位得到 $1000$。 将 $100$ 四舍五入到 $10^{10} $位得到 $0$。 将 $1015$ 四舍五入到 $10^1$ 位得到 $1020$。 ## 输入格式 输入从标准输入按以下格式给出: $X K$ ## 输出格式 将答案作为整数打印出来。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 2048 2 ``` ### 输出样例1 ``` 2100 ``` ### 输入样例2 ``` 1 15 ``` ### 输出样例2 ``` 0 ``` ### 输入样例3 ``` 999 3 ``` ### 输出样例3 ``` 1000 ``` ### 输入样例4 ``` 314159265358979 12 ``` ### 输出样例4 ``` 314000000000000 ``` ## 数据范围与提示 【样例一说明】 经过操作,$X$ 的变化为 $2048 \rightarrow 2050 \rightarrow 2100。$ 【样例四说明】 $X$ 可能无法用 $32$ 位整数类型表示。 【数据范围】 - $X$ 和 $K$ 都是整数 - $0 \le X < 10^{15}$ - $1 \le K \le 15$ ## 题目来源 ABC273B