4223: 传球游戏

# 传球游戏 ### 内存 512MB ### 时间 1S ## 题目描述 上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的：$n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、$2$ 号、$3$ 号，并假设小蛮为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ 和 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1$，共 $2$ 种。 ## 输入格式 一行，有两个用空格隔开的整数 $n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)$。 ## 输出格式 $1$ 个整数，表示符合题意的方法数。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 3 3 ``` ### 输出样例1 ``` 2 ``` ## 数据范围与提示 - 对于 $40\%$ 的数据，满足：$3 \le n \le 30,1 \le m \le 20$； - 对于 $100\%$ 的数据，满足：$3 \le n \le 30,1 \le m \le 30$。 2008普及组第三题 ## 题目来源 NOIP2008