4226: 求f(N)
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题目描述
# Yet Another Recursive Function
## 题目描述
一个函数 $f(x)$ 对非负整数 $x$ 定义如下：
1. $f(0) = 1$
2. 对于任何正整数 $k$，$f(k) = f(\lfloor \frac{k}{2}\rfloor) + f(\lfloor \frac{k}{3}\rfloor)$
其中 $\lfloor A \rfloor$ 表示 $A$ 向下取整的值。给定 $N$，求 $f(N)$。
输入
## 输入格式
输入为一行，包含一个整数 $N$。
输出
# Yet Another Recursive Function
## 题目描述
一个函数 $f(x)$ 对非负整数 $x$ 定义如下：
1. $f(0) = 1$
2. 对于任何正整数 $k$，$f(k) = f(\lfloor \frac{k}{2}\rfloor) + f(\lfloor \frac{k}{3}\rfloor)$
其中 $\lfloor A \rfloor$ 表示 $A$ 向下取整的值。给定 $N$，求 $f(N)$。
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3提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
2
```
### 输出样例1
```
3
```
### 输入样例2
```
0
```
### 输出样例2
```
1
```
### 输入样例3
```
100
```
### 输出样例3
```
55
```
## 数据范围与提示
【样例说明1】
我们有 $f(2) = f(\lfloor \frac{2}{2}\rfloor) + f(\lfloor \frac{2}{3}\rfloor) = f(1) + f(0) =(f(\lfloor \frac{1}{2}\rfloor) + f(\lfloor \frac{1}{3}\rfloor)) + f(0) =(f(0)+f(0)) + f(0)= 3$。
【数据范围】
$0 \le N \le 10^{18}$
## 题目来源
ABC275D