4231: FBI树

# FBI树 ### 内存 128MB ### 时间 1S ## 题目描述 我们可以把由$0$和$1$组成的字符串分为三类：全$0$串称为$B$串，全$1$串称为$I$串，既含$0$又含$1$的串则称为$F$串。 FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括$F$结点，$B$结点和$I$结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 可以构造出一棵 FBI 树 $T$，递归的构造方法如下： 1、$T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同； 2、若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。 现在给定一个长度为 $2^N$ 的$01$串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。  ## 输入格式 第一行是一个整数 $N(0 \le N \le 10)$， 第二行是一个长度为 $2^N$ 的$01$串。 ## 输出格式 一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 3 10001011 ``` ### 输出样例1 ``` IBFBBBFIBFIIIFF ``` ## 数据范围与提示 【数据范围】 对于 $40\%$ 的数据，$0\le N \le 2$； 对于全部的数据，$0\le N \le 10$。 ## 题目来源 NOIP2004 普及组