4250: 方格取数

# 方格取数 ### 内存 256MB ### 时间 1S ## 题目描述 给出一个$n×m(1≤n,m≤1000)$的矩形网格，每个方格中都有一个整数(绝对值不超过10⁴)。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。 ## 输入格式 第一行有两个整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行每行 $m$ 个整数，依次代表每个方格中的整数。 ## 输出格式 一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 3 4 1 -1 3 2 2 -1 4 -1 -2 2 -3 -1 ``` ### 输出样例1 ``` 9 ``` ### 输入样例2 ``` 2 5 -1 -1 -3 -2 -7 -2 -1 -4 -1 -2 ``` ### 输出样例2 ``` -10 ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】  按上述走法，取到的数之和为 1 + 2 + (-1) + 4 + 3 + 2 + (-1) + (-1) = 9，可以证明为最大值。  注意，上述走法是错误的，因为第 2 行第 2 列的方格走过了两次，而根据 题意，不能重复 经过已经走过的方格。  另外，上述走法也是错误的，因为没有走到右下角的终点。 【样例2说明】  按上述走法，取到的数之和为(-1) + (-1) + (-3) + (-2) + (-1) + (-2) = -10，可 以证明为最大值。因此，请注意，取到的数之和的最大值也可能是负数。 【数据范围】 对于 20% 的数据，$n,m≤5$。 对于 40% 的数据，$n,m≤50$。 对于 70% 的数据，$n,m≤300$。 对于 100% 的数据，$1≤n,m≤10$³。方格中整数的绝对值不超过 $10$⁴。 ## 题目来源 CCF CSP-J2020