4252: 所有可见整数之和恰好等于S
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命题人：
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题目描述
# Flip and Adjust
## 题目描述
有$N$张卡片，每张卡片正反两面都写有一个整数。第$i$张卡片正面写有整数$a_i$，反面写有整数$b_i$。你可以选择每张卡片正面朝上或反面朝上。
判断是否可以通过翻转卡片，使所有可见整数之和恰好等于$S$。如果可能，找出一种实现方法。
输入
## 输入格式
输入从标准输入中给出，格式如下：
$N$ $S$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_N$ $b_N$
输出
## 输出格式
首先，如果可以使可见整数之和恰好等于$S$，则输出"`Yes`"，否则输出"`No`"，后跟换行符。
另外，如果存在这样的放置方法，请输出一个长度为$N$的字符串，由"`H`"和"`T`"组成，表示实现该和的卡片放置方法。第$i$个字符应为"`H`"，如果第$i$张卡片应正面朝上放置，为"`T`"如果应反面朝上。如果有多种可能的放置方法来实现该和，输出其中任何一种即可。
样例输入 复制
3 11
1 4
2 3
5 7样例输出 复制
Yes
THH提示
## 输入输出样例
### 输入样例1
```
3 11
1 4
2 3
5 7
```
### 输出样例1
```
Yes
THH
```
### 输入样例2
```
5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6
```
### 输出样例2
```
No
```
## 数据范围与提示
【样例1说明】
例如，以下放置方法可以使可见整数之和恰好等于$S(= 11)$：
- 将第1张卡片正面朝上放置，第2张反面朝上，第3张反面朝上。
- 将第1张卡片反面朝上放置，第2张正面朝上，第3张正面朝上。
因此，输出"`HTT`"和"`THH`"都是可以接受的。
【样例2说明】
无法通过翻转卡片使可见整数之和恰好等于$S(= 25)$。
【数据范围】
- $1 ≤ N ≤ 100$
- $1 ≤ S ≤ 10000$
- $1 ≤ a_i, b_i ≤ 100 (1 ≤ i ≤ N)$
- 输入中的所有值都是整数。
【提示】
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【此题为代提交，评测时间会较长】
## 题目来源
ABC271D