4257: Changing Jewels

# Changing Jewels ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 小高有一个等级为 $N$ 的红宝石。（他没有其他宝石。）小高可以进行任意次以下操作： 1. 将一个等级为 $n$ 的红宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝宝石"。 2. 将一个等级为 $n$ 的蓝宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $Y$ 个等级为 $(n-1)$ 的蓝宝石"。 小高想要尽可能多的等级为 $1$ 的蓝宝石。通过这些操作，他最多能获得多少个等级为 $1$ 的蓝宝石？ ## 输入格式 输入从标准输入中以下列格式给出： $N \ X \ Y$ ## 输出格式 输出所求答案。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 2 3 4 ``` ### 输出样例1 ``` 12 ``` ### 输入样例2 ``` 1 5 5 ``` ### 输出样例2 ``` 0 ``` ### 输入样例3 ``` 10 5 5 ``` ### 输出样例3 ``` 3942349900 ``` ## 数据范围与提示 【样例1说明】 小高可以通过以下转换获得 12 个等级为 1 的蓝宝石。 - 首先，他将一个等级为 2 的红宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。 - 在这个操作之后，小高有 1 个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。 - 接下来，他重复以下转换 3 次：将一个等级为 2 的蓝宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 4 个等级为 1 的蓝宝石。 - 在这些操作之后，小高有 4 个等级为 1 的红宝石和 12 个等级为 1 的蓝宝石。 - 他不能再进行任何转换了。 他无法获得超过 12 个等级为 1 的蓝宝石，所以答案是 12。 【样例2说明】 小高可能无法获得任何等级为 1 的蓝宝石。 【样例3说明】 注意答案可能不适合32位整数类型。 【数据范围】 - $1 \leq N \leq 10$ - $1 \leq X \leq 5$ - $1 \leq Y \leq 5$ - 所有输入值都是整数。 ## 题目来源 ABC260C