4268: FG operation

# FG operation ### 内存 1024MB ### 时间 2S ## 题目描述 小高有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, \cdots, A_N)$，其中每个元素都在 0 到 9 之间（包括 0 和 9）。他将重复执行以下操作，直到序列长度变为 1： - 操作 $F$：删除最左边的两个值（设为 $x$ 和 $y$），然后在左端插入 $(x+y)\%10$。 - 操作 $G$：删除最左边的两个值（设为 $x$ 和 $y$），然后在左端插入 $(x\times y)\%10$。 这里，$a\%b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。对于每个 $K=0,1,\dots,9$，请回答以下问题：在 $2^{N-1}$ 种可能的操作方式中，有多少种最终会得到值为 $K$ 的序列？由于答案可能非常大，请对 998244353 取模。 ## 输入格式 输入从标准输入中给出，格式如下： $N$ $A_1$ ... $A_N$ ## 输出格式 输出十行。第 $i$ 行应包含 $K=i-1$ 时的答案。 ## 输入输出样例 ### 输入样例1 ``` 3 2 7 6 ``` ### 输出样例1 ``` 1 0 0 0 2 1 0 0 0 0 ``` ### 输入样例2 ``` 5 0 1 2 3 4 ``` ### 输出样例2 ``` 6 0 1 1 4 0 1 1 0 2 ``` ## 数据范围与提示 【数据范围】 如果先做操作 $F$ 再做操作 $F$：序列变化为 $(2,7,6)\rightarrow(9,6)\rightarrow(5)$。 如果先做操作 $F$ 再做操作 $G$：序列变化为 $(2,7,6)\rightarrow(9,6)\rightarrow(4)$。 如果先做操作 $G$ 再做操作 $F$：序列变化为 $(2,7,6)\rightarrow(4,6)\rightarrow(0)$。 如果先做操作 $G$ 再做操作 $G$：序列变化为 $(2,7,6)\rightarrow(4,6)\rightarrow(4)$。 【数据范围】 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $0 \leq A_i \leq 9$ - 所有输入都是整数。 ## 题目来源 ABC220D