4298: 幽默数（humor）
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题目描述
# 幽默数（humor）
### 题目描述
给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$。一个正整数 $x$ 被称为「幽默的」，当且仅当不存在一个子区间，使得其所有元素的最小公倍数等于 $x$。
你需要找到最小的「幽默的」数。
序列 $a$ 的子区间指的是序列中的一组元素 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$，其中 $1\leq l\leq r\leq n$。我们将这样的子区间表示为 $[l,r]$。
输入
### 输入格式
第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。
对于每组数据，第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$。
输出
### 输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。
样例输入 复制
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1 2 3
5
1 2 3 4 5
2
2 3
1
1000000000
12
1 8 4 2 3 5 7 2 9 10 11 13
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7 2 5 4 2 1 1 2 3 11 8 9样例输出 复制
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13提示
### 样例 1 输入
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### 样例 1 输出
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### 样例 1 解释
在第一组样例数据中，$4$ 是一个幽默数，并且是最小的，因为数组中出现了整数 $1,2,3$，这意味着存在长度为 $1$ 的子区间，其最小公倍数分别为 $1,2,3$，并且不存在最小公倍数等于 $4$ 的子区间。
在第二组样例数据中，$7$ 是一个幽默数，整数 $1\sim 5$ 明确出现在数组中，而整数 $6$ 是子区间 $[2,3]$ 和 $[1,3]$ 的最小公倍数。
在第三组样例数据中，$1$ 是一个幽默数，因为子区间 $[1,1],[1,2],[2,2]$ 的最小公倍数分别为 $2,6,3$。
### 数据规模与约定
对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$。
对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$。
对于另外 $30\%$ 的数据，$1\leq a_i\leq 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10$，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^9$。