4300: [GESP202406六级] 二叉树
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题目描述
## 题目背景
2024 年 6 月 GESP C++ 六级编程第 2 题
## 题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 $1$ 。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后
小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，
即黑色变成白色，白色变成黑色。
小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。
输入
## 输入格式
第一行一个正整数 $n$ ，表示二叉树的节点数量。
第二行 $n-1$ 个正整数，第 $i(1\leq i \leq n - 1)$ 个数表示编号为 $i+1$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉
树。
第三行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，从左到右第 $i(1 \leq i \leq n)$ 位如果为 $0$ ，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑
色。
第四行一个正整数 $q$ ，表示操作次数。
接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i(1 \leq a_i \leq n)$ ，表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。
输出
## 输出格式
输出一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i(1 \leq i \leq n)$ 位如果为
$0$ ，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。
样例输入 复制
6
3 1 1 3 4样例输出 复制
3
1
3
2提示
## 样例
```input1
6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2
```
```output1
010000
```
## 样例解释
第一次操作后，节点颜色为：011010
第二次操作后，节点颜色为：000000
第三次操作后，节点颜色为：010000
## 数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | $n , q$ | 特殊条件 |
| ----------| ----------| -----------------|------|
| 1 | $20\%$ | $\leq 10^5$ | 对于所有的 $i \geq 2$ ， 存在节点 $i$ 的父亲节点编号为 $i-1$ |
| 2 | $40\%$ | $\leq 1000$ | |
| 3 | $ 40\%$ | $\leq 10^5$ | |
对于全部数据，保证有 $1 \leq n,q \leq 10^5$ 。