4315: [GESP202412六级] 树上游走
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题目描述
## 题目背景
2024 年 12 月 GESP C++ 六级编程第 1 题
## 题目描述
小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节
点），其中根节点的编号为 $1$，对于节点 $i$，其左儿子的编号为 $2 \times i$，右儿子的编号为 $2 \times i + 1$。
小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：
- **第1种移动方式：** 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；
- **第2种移动方式：** 移动到当前节点的左儿子；
- **第3种移动方式：** 移动到当前节点的右儿子。
小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$。
输入
## 输入格式
第一行包含一个正整数 $n, s$，代表移动次数和初始节点编号。
第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $U,L,R$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $U$ 代表第 $1$ 种移动方式，$L$
代表第$2$种移动方式，$R$ 代表第$3$种移动方式。
输出
## 输出格式
输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。
样例输入 复制
3 2
URR样例输出 复制
7提示
## 样例
```input1
3 2
URR
```
```output1
7
```
## 说明/提示
### 样例解释
小杨的移动路线为 $2-1-3-7$。
### 数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | $n $ | $s $ |
| ----------| ----------| -----------------| -----------------|
| 1 | $ 20\%$ | $\leq 10$ | $\leq 2$ |
| 2 | $20\%$ | $\leq 50$ | $\leq 10$ |
| 3 | $60\%$ | $\leq 10^6$ | $\leq 10^{12}$ |
对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 10^6， 1 \leq s \leq 10^{12}$ 。