4318: [GESP202412七级] 燃烧
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题目描述
## 题目背景
2024 年 12 月 GESP C++ 七级编程第 2 题
## 题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 $1$ 到 $n$。节点 $i$ 的权值为 $a_i$。
小杨可以选择一个初始节点引燃，每个燃烧的节点会将其相邻节点中权值**严格小于**自身权值的节点也引燃，火焰会
在节点间扩散直到不会有新的节点被引燃。
小杨想知道在合理选择初始节点的情况下，最多可以燃烧多少个节点。
输入
## 输入格式
第一行包含一个正整数 $n$，代表节点数量。
第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，代表节点权值。
之后 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，代表存在一条连接节点 $u_i$ 和 $v_i$ 的边。
输出
## 输出格式
输出一个正整数，代表最多燃烧的节点个数。
样例输入 复制
5
6 2 3 4 5
1 2
2 3
2 5
1 4样例输出 复制
3提示
## 样例1
```input1
5
6 2 3 4 5
1 2
2 3
2 5
1 4
```
```output1
3
```
## 数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | $n$ |
| ----------| ----------| -----------------|
| 1 | $20\%$ | $10$ |
| 2 | $ 20\%$ | $\leq 100$ |
| 3 | $60\%$ | $\leq 10^5$ |
对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^6$。