4385: D. 能源晶体 (energy.c/cpp/pas)
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题目描述
在一个遥远的未来，人类已经进入了星际时代，各大星系之间依靠一种稀有的能源晶体来维持星际飞船的运行。这种能源晶体极其珍贵且具有强大的能量，能够为整个星际舰队提供动力。
Luke 是银河联邦的一名高级能源工程师，他的任务是管理和调配这些稀有的能源晶体。联邦给他分配了 $n$ 个高能晶体模块，这些模块需要放入 $k$ 个能量储存舱中。每个储存舱必须至少分配一个高能晶体模块，以保证没有浪费。
由于晶体能量的特殊性质，不同的分配方式会导致能量场的不同排列。这些排列在维持星际平衡中起着至关重要的作用。因此，Luke 需要找出所有可能的晶体分配方式，并计算它们的总数。
然而，星际能源系统的复杂性极高，可能的分配方案数非常庞大，因此计算结果需要对 $998244353$ 取模，确保数据在银河级计算机中能够正常处理。
作为银河联邦的重要工程师，Luke 需要你的帮助来完成这项艰巨的任务！你能帮助他计算出所有可能的分配方式并确保星际平衡吗？
输入
### Input
第一行输入两个正整数 $n, k$。
输出
### Output
输出一行一个整数表示计算结果对 $998244353$ 取模的结果。
样例输入 复制
7 3样例输出 复制
4提示
### Examples
#### 【样例 1 输入】
```input
7 3
```
#### 【样例 1 输出】
```output
4
```
#### 【样例 1 解释】
共有 $(1, 1, 5), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (2, 2, 3)$ 四种情况
#### 【样例 2 输入】
```input
200 6
```
#### 【样例 2 输出】
```output
4132096
```
### Notes
| 测试点编号 | $n$ | $k$ |
| :--------- | :---------- | :--------- |
| 1 | $\leq 200$ | $\leq 6$ |
| 2 | $\leq 200$ | $\leq 6$ |
| 3 | $\leq 200$ | $\leq 6$ |
| 4 | $\leq 200$ | $\leq 200$ |
| 5 | $\leq 200$ | $\leq 200$ |
| 6 | $\leq 200$ | $\leq 200$ |
| 7 | $\leq 5000$ | $\leq n$ |
| 8 | $\leq 5000$ | $\leq n$ |
| 9 | $\leq 5000$ | $\leq n$ |
| 10 | $\leq 5000$ | $\leq n$ |